Question

Знайти суму перших тринадцяти членів арифметичної прогресії 103;100;97;94​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a₁=103

d=100-103=-3

Sn=(2a₁+d(n-1))*n/2

S₁₃=(2*103₁-3(13-1))*13/2=1105

Answer 2

Дана арифметична прогресія має перший член $a_1 = 103$ та різницю $d = 100 - 103 = -3$.

Загальний член арифметичної прогресії визначається формулою: $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$ де $n$ - номер члена прогресії.

Шукаємо суму перших 13 членів прогресії: $S_{13} = \frac{13}{2} \cdot (2a_1 + (13 - 1) \cdot d).$

Підставляємо значення $a_1 = 103$, $d = -3$, та $n = 13$ у формулу: $S_{13} = \frac{13}{2} \cdot (2 \cdot 103 + (13 - 1) \cdot (-3)).$

Обчислюємо: $S_{13} = \frac{13}{2} \cdot (206 - 36) = \frac{13}{2} \cdot 170 = 1105.$

Таким чином, сума перших 13 членів арифметичної прогресії дорівнює 1105.