Question

Знайти суму перших тринадцяти членів арифметичної прогресії 103;100;97;94​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a₁=103

d=100-103=-3

Sn=(2a₁+d(n-1))*n/2

S₁₃=(2*103₁-3(13-1))*13/2=1105

Answer 2

Для знаходження суми перших тринадцяти членів арифметичної прогресії, спочатку треба визначити різницю (d) прогресії. У даному випадку, різниця між будь-якими двома послідовними членами прогресії становить -3, оскільки 100 - 103 = -3, і так само для інших пар послідовних членів.

Отже, ми можемо використовувати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d],

де S_n - сума перших n членів прогресії, a - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - кількість членів, суму яких ми хочемо знайти.

У нашому випадку: a = 103, d = -3, n = 13.

Підставимо ці значення в формулу:

S_13 = (13/2) * [2 * 103 + (13-1) * (-3)].

S_13 = (13/2) * [206 - 36].

S_13 = (13/2) * 170.

S_13 = 13 * 85.

S_13 = 1105.

Отже, сума перших тринадцяти членів даної арифметичної прогресії дорівнює 1105.