Question

какой вид принимает формула разложения квадратный трехчлен на множители если дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c равен нулю?​

Answer 1

Если дискриминант квадратного трехчлена ax² + bx + c равен нулю, то

x₁ = x₂  и разложение на множители будет выглядеть так :

ax² + bx + c = a(x - x₁)²

Answer 2

Ответ:

Пусть квадратный трехчлен задается формулой ax^2 + bx + c. Поскольку дискриминант равен нулю, то соответствующее квадратное уравнение имеет корни x1 = x1 = - b/(2a). Зная корень соответствующего квадратного уравнения, мы можем разложить квадратный трехчлен по формуле: ax^2 + bx + c = a * (x - x1) * (x - x2):

Answer 3

Если дискриминант квадратного трехчлена ax^2 + bx + c равен нулю, то это означает, что у этого квадратного трехчлена есть ровно один корень (корень с учетом кратности). Формула для вычисления дискриминанта D также известна:

D = b^2 - 4ac

Если D = 0, то уравнение имеет один корень, который может быть представлен в виде квадрата одного линейного множителя. Формула разложения такого квадратного трехчлена на множители выглядит следующим образом:

ax^2 + bx + c = a(x - x_0)^2

где x_0 - корень уравнения (корень с учетом кратности). Этот корень можно найти с помощью формулы:

x_0 = -b / (2a)

Таким образом, формула разложения квадратного трехчлена с нулевым дискриминантом включает в себя квадрат линейного множителя (x - x_0), где x_0 - корень уравнения.