Question

Катер плыл 4 ч по течению реки и 3 ч против пройдя за это время расстояние 93 км. Найдите собствен- ную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч. !!!!С ТАБЛИЧКОЙ!!!!

Answer 1

Ответ:

13км/ч собственная скорость катера

Answer 2

Без проблем! Воспользуемся табличкой:

Пусть $V_k$ - скорость катера, а $V_t$ - скорость течения реки.

$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Скорость} & \text{Время} & \text{Расстояние} & \text{Отношение} \\ \hline V_k + V_t & 4 & 4(V_k + V_t) & 4(V_k + V_t) \\ \hline V_k - V_t & 3 & 3(V_k - V_t) & 3(V_k - V_t) \\ \hline \end{array}$$

Из условия задачи мы знаем, что сумма расстояний, пройденных вверх и вниз по течению реки, равна 93 км:

$4(V_k + V_t) + 3(V_k - V_t) = 93$

Теперь разберемся с уравнением. Первый шаг - раскроем скобки:

$4V_k + 4V_t + 3V_k - 3V_t = 93$

Сгруппируем по $V_k$ и $V_t$:

$(4V_k + 3V_k) + (4V_t - 3V_t) = 93$

Сложим коэффициенты:

$7V_k + V_t = 93$

Теперь учтем, что скорость течения $V_t = 2$ км/ч:

$7V_k + 2 = 93$

Выразим $V_k$:

$7V_k = 91$

$V_k = \frac{91}{7}$

Таким образом, собственная скорость катера $V_k$ равна примерно 13 км/ч.