Question

Найдите экстремумы функции f(x)=x³-12x+1

Answer 1

Ответ:

Если квадрат, то вот. Если куб, то так: (-бесконечности; +бескончности) растет

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти экстремумы функции $f(x) = x^3 - 12x + 1$, первым шагом необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю:

$f'(x) = 3x^2 - 12$

Теперь найдем значения $x$, при которых производная равна нулю:

$3x^2 - 12 = 0$ $x^2 = 4$ $x = \pm 2$

Теперь найдем соответствующие значения функции $f(x)$ при $x = -2$ и $x = 2$:

$f(-2) = (-2)^3 - 12(-2) + 1 = -8 + 24 + 1 = 17$ $f(2) = (2)^3 - 12(2) + 1 = 8 - 24 + 1 = -15$

Таким образом, экстремумы функции $f(x) = x^3 - 12x + 1$ находятся в точках $(2, -15)$ (максимум) и $(-2, 17)$ (минимум).