Question

Найти область определения функции Желательно,пожалуйста, с рисунком)

Answer 1

Ответ:

Выражение, стоящее под знаком логарифма, должно быть строго больше нуля.

$x^{2} - 25 >0 x^{2} > 25$

Если $x^{2} =25$ , то x =  ± 5.

Данные на числовую ось.

Подставим в выражение $x^{2} -25 > 0$, x=0. Получаем отрицательное выражение.

Область определения x∈(-∞, -5) ∪ (5, +∞).

Объяснение:

Answer 2

Область определения функции - это множество всех значений аргумента, для которых функция имеет смысл. Обычно область определения функции ограничивается теми значениями аргумента, для которых функция не является неопределенной или не имеет смысла.

Давайте рассмотрим пример с функцией f(x) = √(x). Эта функция представляет собой квадратный корень из x. Область определения этой функции включает в себя все неотрицательные вещественные числа, то есть x >= 0. Это потому, что квадратный корень из отрицательного числа не определен в множестве вещественных чисел.

Вот график этой функции:

diffCopy code
      |         *
      |        *   
      |       *
      |      *
      |     *
      |    *
      |   *
      |  *
      | *
      |*
------+---------------------
   0  |  1   2   3   4   5   6  ...

На графике видно, что функция определена для всех значений x, начиная с 0 и до бесконечности. Таким образом, область определения этой функции - это множество неотрицательных вещественных чисел, то есть [0, +∞).