Question

Дана функция y = - 8x + 7 a) запишите координаты вершины параболы; b) определите, в каких четвертях находится график функции; c) запишите ось симметрии параболы; d) найдите точки пересечения графика с осями координат; e) постройте график функции100 баллов

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ y=x^2-8x+7\\\\a)\ \ x_{v}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-8}{2}=4\ \ ,\ \ y_{v}=y(4)=16-32+7=-9\\\\Vershina\ \ V(\, 4\, ;\, -9\, )\\\\c)\ \ os\flat\ simmetrii:\ \ x=4\\\\d)\ \ OX:\ x^2-8x+7=0\ \ ,\ \ x_1=1\ ,\ x_2=7\ \ (teorema\ Vieta)\\\\A(1;0\, )\ ,\ \ B(7;0\, )\\\\OY:\ \ x=0\ \ \to \ \ y(0)=7\ \ ,\ \ \ C(\, 0;7\, )$

e)  См. рис.

b)  график находится в 1,2 и 4 четвертях .  

Answer 2

Данная функция y = -8x + 7 представляет собой линейную функцию, а не параболу. Поэтому вопросы о вершине, оси симметрии и точках пересечения с осями координат не имеют смысла для этой функции.

Давайте ответим на оставшиеся вопросы:

b) Определение в каких четвертях находится график функции: График линейной функции y = -8x + 7 находится в следующих четвертях:

• В первой четверти, когда x и y положительны.
• Во второй четверти, когда x отрицательно, а y положительно.
• В третьей четверти, когда x и y отрицательны.
• В четвёртой четверти, когда x положительно, а y отрицательно.

d) Найдем точки пересечения графика с осями координат: Чтобы найти точку пересечения с осью x (горизонтальной осью), мы должны приравнять y к нулю: 0 = -8x + 7 8x = 7 x = 7/8

Таким образом, точка пересечения с осью x равна (7/8, 0).

Чтобы найти точку пересечения с осью y (вертикальной осью), мы должны приравнять x к нулю: y = -8 * 0 + 7 y = 7

Таким образом, точка пересечения с осью y равна (0, 7).

e) Построим график функции y = -8x + 7:

Для построения графика линейной функции, нам нужно только две точки. Мы уже нашли их в пункте d):

Точка пересечения с осью x: (7/8, 0) Точка пересечения с осью y: (0, 7)

Теперь мы можем нарисовать график, соединяя эти две точки линией:

luaCopy code
  7 |
    |
    |       *
  6 |           *
    |              *
  5 |                 *
    |                     *
  4 |                        *
    |                           *
  3 |                              *
    |                                 *
  2 |                                    *
    |                                        *
  1 |                                           *
    +----------------------------------------------
     0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Это график функции y = -8x + 7.