Question

Упростить (sinα/2+cosα/2)²/1+sina помогите , пожалуйста

Answer 1

Ответ:

2(sin^2a/2+cos^2a/2+sina-1)cosa=2 sin a * cos a= sin2a

По-моему так

Answer 2

Давайте упростим выражение:

(sin(α/2) + cos(α/2))² / (1 + sin(α))

Сначала раскроем квадрат в числителе:

(sin(α/2) + cos(α/2))² = sin²(α/2) + 2sin(α/2)cos(α/2) + cos²(α/2)

Теперь заметим, что sin²(α/2) + cos²(α/2) = 1 (по тригонометрическому тождеству), и 2sin(α/2)cos(α/2) = sin(α). Подставим это в наше выражение:

(sin²(α/2) + 2sin(α/2)cos(α/2) + cos²(α/2)) / (1 + sin(α))

= (1 + sin(α)) / (1 + sin(α))

Теперь видно, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (1 + sin(α)), который можно сократить:

(1 + sin(α)) / (1 + sin(α)) = 1

Итак, упрощенное выражение равно 1.