Question

Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 14 см, а площадь треугольника равна 24 см СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Answer 1

ab=2S

24*2=48

8+6=14

8*6=48

ответ: а=8, b=6

Answer 2

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 14 см, а площадь треугольника равна 24 квадратных сантиметра, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Обозначим катеты треугольника как a и b.
2. Из условия мы знаем, что a + b = 14 см.
3. Мы также знаем, что площадь треугольника равна 24 квадратных см.
4. Формула для площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого выразим одну из переменных (например, a) через другую и подставим это выражение в уравнение площади:

a = 14 - b (из уравнения a + b = 14)

Подставим это в уравнение площади:

(14 - b) * b / 2 = 24

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

14b - b^2 = 48

Теперь приведем это уравнение к квадратному виду:

b^2 - 14b + 48 = 0

Далее решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители или воспользоваться квадратным уравнением. Разложение на множители дает:

(b - 6)(b - 8) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для b:

1. b - 6 = 0 => b = 6 см
2. b - 8 = 0 => b = 8 см

Теперь мы знаем значения катетов b, и можем найти a, используя уравнение a + b = 14:

1. Если b = 6 см, то a = 14 - 6 = 8 см.
2. Если b = 8 см, то a = 14 - 8 = 6 см.

Таким образом, возможны два набора катетов для данного треугольника: (a = 8 см, b = 6 см) и (a = 6 см, b = 8 см).