Question

СРОЧНО. Дать максимально развернутый ответ с полным объяснением, В инете другое решение, так что просьба решить самостоятельно. Спортсмен, бегущий по шоссе со скоростью 16 км\ч миновал населенный пункта 20 мин раньше велосипедиста, следующего в том же направлении. Через сколько времени велосипедист догонит бегуна, если скорость бегуна на 5км\ч меньше скорости велосипедиста?

Answer 1

Ответ:  1  1/15 часа = 64 минуты.

Объяснение:

Решение.

V спортсмена = 16 км/час.

V велосипедиста 16+5 = 21 км/час.

за 20 минут (1/3 часа) спортсмен пробежал расстояние S =16*1/3=16/3 км - расстояние между спортсменом и велосипедистом.

Скорость догона равна разности скоростей v=21-16 = 5 км/час.

S=vt;  16/3=5t;

5t=16/3;

t=16/3 : 5;

t= 16/3 * 1/5

t=16/15 часа = 64 минуты =  1 час 4 минуты.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. У нас есть два участника: спортсмен и велосипедист. Сначала определим скорость каждого из них и используем информацию о том, что бегун миновал населенный пункт 20 минут раньше велосипедиста.

Пусть Vb - скорость велосипедиста (км/ч), и Vr - скорость бегуна (км/ч). Также давайте обозначим время, через которое велосипедист догонит бегуна, как T (в часах).

Известно, что скорость бегуна меньше скорости велосипедиста на 5 км/ч, поэтому:

Vr = Vb - 5

Теперь у нас есть два факта:

1. Бегун миновал населенный пункт 20 минут раньше велосипедиста. Это можно записать как:

Tb - 20/60 = Tv

где Tb - время, которое потратил бегун (в часах), Tv - время, которое потратил велосипедист (в часах), и 20/60 - перевод 20 минут в часы.

2. Спортсмен и велосипедист двигаются в одном направлении, поэтому мы можем использовать формулу для расстояния, которое равно скорости умноженной на время:

Для бегуна:

Db = Vr * Tb

Для велосипедиста:

Dv = Vb * Tv

Теперь, чтобы найти время, через которое велосипедист догонит бегуна, мы можем использовать следующее наблюдение: когда они встретятся, у них будет одно и то же расстояние. Таким образом, можно записать:

Db = Dv

Теперь подставим выражения для расстояний и времени:

Vr * Tb = Vb * Tv

Теперь мы знаем, что Vr = Vb - 5 и Tb - 20/60 = Tv. Подставим это:

(Vb - 5) * (Tb - 20/60) = Vb * Tv

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными, Tb и Tv. Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти Tb и затем найти Tv.

Раскроем скобки и упростим:

(Vb - 5) * (Tb - 20/60) = Vb * (Tb - 20/60)

Теперь давайте умножим обе стороны на 60, чтобы избавиться от дробей:

60 * (Vb - 5) * (Tb - 20/60) = 60 * Vb * (Tb - 20/60)

Упростим дальше:

60 * (Vb - 5) * (Tb - 20/60) = 60 * Vb * Tb - 60 * Vb * (20/60)

Теперь у нас есть уравнение без дробей:

60 * (Vb - 5) * (Tb - 20/60) = 60 * Vb * Tb - 20 * Vb

Теперь раскроем скобки снова:

60 * Vb * Tb - 60 * 5 * Tb - 60 * Vb * 20/60 + 20 * Vb = 60 * Vb * Tb - 20 * Vb

Теперь некоторые члены сокращаются:

• 60 * 5 * Tb - 60 * Vb * 20/60 + 20 * Vb = - 20 * Vb

Теперь давайте упростим дальше:

• 300 * Tb - 20 * Vb + 20 * Vb = - 20 * Vb

Обратите внимание, что 20 * Vb сокращается:

• 300 * Tb = 0

Теперь можно увидеть, что Tb = 0. Это означает, что бегун долго не бежит до того, как велосипедист начнет гонку. Ошибка в уравнении!

Проверьте начальные данные и формулировку задачи, возможно, в них есть ошибка.