Question

Помогите, пожалуйста! Решите уравнение: 3 + 4х^2 - 8х = 0 П. С. Мне с объяснением нужно

Answer 1

Ответ: 0,5 и 1,5.

Объяснение::

Нужно знать:

Квадратное уравнение - это уравнение вида ах² + bx + c = 0 (a ≠ 0).

Для его решения нужно найти дискриминант: D = b² - 4ac; а затем корни: x₁₂ = (-b ± √D) /(2a).

Поэтому:

3 + 4х² - 8х = 0,

4х² - 8х + 3 = 0

D = b² - 4ac = (-8)² - 4 · 4 · 3 = 64 - 48 = 16; √16 =4;

x₁ = (8 + 4)/(2 · 4) = 12/8 = 1,5;

х₂ = (8 - 4)/(2 · 4) = 4/8 = 0,5.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем с того, что у вас есть квадратное уравнение вида:

3 + 4x^2 - 8x = 0

Для его решения мы можем воспользоваться квадратным трехчленом. Сначала давайте преобразуем уравнение, вычитая 3 из обеих сторон:

4x^2 - 8x = -3

Теперь давайте перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить стандартную форму квадратного уравнения:

4x^2 - 8x + 3 = 0

Для решения этого уравнения используем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. В данном случае:

a = 4, b = -8, c = 3.

Теперь мы можем воспользоваться квадратным корнем:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу:

x = (-(-8) ± √((-8)² - 4 * 4 * 3)) / (2 * 4)

Теперь вычислим числитель:

x = (8 ± √(64 - 48)) / 8

x = (8 ± √16) / 8

Теперь вычислим корни:

x₁ = (8 + 4) / 8 = 12 / 8 = 3/2

x₂ = (8 - 4) / 8 = 4 / 8 = 1/2

Итак, у нас есть два корня:

x₁ = 3/2 и x₂ = 1/2

Это решения вашего уравнения 3 + 4x^2 - 8x = 0.