Question

Побудуй графіки функцій у= 3х – 1, y=-3х + 2 та знайди координати точки іх перетину​

Answer 1

1) y = 3x - 1

x       0     2

y      - 1     5

График   красного цвета

2) y = - 3x + 2

x      0      1

y      2     - 1

График  синего цвета

Координаты точки пересечения графиков : (0,5  ;  0,5)

Answer 2

Щоб побудувати графіки функцій у = 3x - 1 та y = -3x + 2 і знайти їхні точки перетину, ми спочатку побудуємо обидва графіки та знайдемо точку, в якій вони перетинаються. Для цього ми вирішимо систему рівнянь:

1. y = 3x - 1
2. y = -3x + 2

Спершу побудуємо графік функції у = 3x - 1:

Графік функції у = 3x - 1 - це лінія з нахилом 3 та зміщенням вниз на 1 одиницю. Ось її графік:

perlCopy code
   |
3  |             /
   |            /
2  |           /
   |          / 
1  |         /
   |        /
0  |       / 
   |      /
   |     /   
-1 |    /
   |   / 
   |  / 
-2 | / 
   |/
   ----------------
    -2  -1  0  1  2

Тепер побудуємо графік функції y = -3x + 2:

Графік функції y = -3x + 2 - це також лінія, але з нахилом -3 та зміщенням вгору на 2 одиниці. Ось її графік:

perlCopy code
   |
3  |           \
   |            \
2  |             \
   |              \
1  |               \
   |                \
0  |-----------------
   |                /
   |               /
-1 |              /
   |             /
   |            /
-2 |           /
   |          /
   |         /
-3 |        /
   |       /   
   ----------------
    -2  -1  0  1  2

Тепер знайдемо точку перетину цих двох ліній, розв'язавши систему рівнянь:

1. y = 3x - 1
2. y = -3x + 2

Ми можемо прирівняти обидві вирази для y:

3x - 1 = -3x + 2

Тепер додамо 3x до обох боків та додамо 1 до обох боків:

3x + 3x - 1 + 1 = -3x + 3x + 2 + 1

6x = 3

Тепер поділимо обидва боки на 6, щоб знайти значення x:

x = 3 / 6

x = 1/2

Тепер, знаючи значення x, можемо знайти відповідне значення y, використовуючи одне з оригінальних рівнянь (наприклад, перше):

y = 3x - 1 y = 3 * (1/2) - 1 y = 3/2 - 1 y = 1/2

Отже, точка перетину цих двох ліній має координати (1/2, 1/2).