Question

Решите неравенство: 3y - y2(y + 15) > - (y + 5)3 - 4y

Answer 1

Ответ:

3y - y2(y + 15) > - (y + 5)3 - 4y

3y - y³ -15y² > 3y +15-4y

3y - y³ -15y²-3y -15+4y > 0

y³ -15y²-15 + 4y > 0

y(y²-15y +4) -15>0

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте сначала упростим его:

3y - y^2(y + 15) > - (y + 5)^3 - 4y

Распишем куб справа и умножим -1 на каждый член в скобках:

3y - y^2(y + 15) > - (y^3 + 15^3 + 3*(-1)y^25 + 3*(-1)y5^2) - 4y

Теперь упростим выражение в скобках:

3y - y^2(y + 15) > - (y^3 + 3375 - 15y^2 - 75y) - 4y

Распределим минус на все члены в скобках:

3y - y^2(y + 15) > -y^3 - 3375 + 15y^2 + 75y - 4y

Теперь объединим подобные члены слева и справа:

3y - y^3 - 15y^2 - 3375 + 71y > 0

Теперь выразим неравенство в виде квадратного трехчлена:

-y^3 - 15y^2 + 74y - 3375 > 0

Теперь нам нужно найти корни этого кубического уравнения и определить интервалы, на которых неравенство выполняется. Однако, для нахождения корней кубического уравнения и анализа его интервалов, потребуется более сложная математическая обработка. На этом этапе неравенство не может быть решено аналитически в явной форме без дополнительных вычислений. Можно воспользоваться численными методами или калькуляторами для нахождения приближенных значений корней и интервалов удовлетворения неравенства.