Question

Текшенін кырын 2м узартқанда онын колеми 98м м3 артты Бастапкы текшенин кырынын узындыгын аныктаныз 1)4м 2)5м 3)3м

Answer 1

Ответ:

3) Длина ребра исходного куба равна 3 м

Объяснение:

Перевод: При удлинении ребра куба на 2 м его объем увеличился на 98 м³. Определить длину ребра исходного куба.

Нужно знать. Объём куба с ребром a вычисляется по формуле:

V=a³ (куб ед.)

Решение. Пусть длина ребра исходного куба равна х м. Тогда

а) объём исходного куба равен Vисх=x³ м³;

б) ребро нового куба равно (x + 2) м и объём нового куба равен Vнов=(x + 2)³ м³.

По условию

Vнов =  Vисх + 98.

Подставляя выражения для объёмов получим уравнение и решаем:

(x + 2)³ = x³ + 98

x³ + 3·x²·2+ 3·x·2² + 2³ = x³ + 98

x³ + 6·x²+ 12·x + 8 - x³ - 98 = 0

6·x²+ 12·x - 90 = 0     | делим на 6

x²+ 2·x - 15 = 0

x²+ 5·x - 3·x - 15 = 0

x·(x + 5) - 3·(x + 5) = 0

(x - 3)·(x + 5) = 0

x - 3 = 0 или x + 5 =0

x = 3 - подходит, x = -5 < 0 - не подходит.

Answer 2

Текше кырын 2 метр узартылғаннан кейін оның колемін 98 м^3-ге артты деп айтулса, біздің текше қауым жататын формула қолданылады:

V = S * h,

бұл жер көлемінің текше кырынын сыйлайтын күйгеу емес болып, V басқа жататын текше сыйлайтын күйгеу болып табылады.

Сонымен, біздің сыйлайтын текше формуласын қолданайық:

V' = S * (h + 2),

бурім теңдеуді бізге қандай текше кырыны керек болатынын анықтайды. Біз бұл формулаға 98 м^3 деп енгіземіз:

98 = S * (h + 2).

Сонымен, S бұрымның көлемін анықтау үшін қолданылатын айналымдарды сыйлау қажет.

Біз біздің сыйлайтын текшенымызды 98 м^3 көлемімен сыйлаймыз:

S = 98 / (h + 2).

Егер бізге текше кырынын узындығын анықтау керек болса, біз бұрымның көлеміні жасырындай анықтауымыз керек:

S = 98 / (h + 2) = 98 / (2 + 2) = 98 / 4 = 24.5 м^2.

Сонымен, текше кырынының узындығын табу үшін қолдануымыз керек:

h = 24.5 - 2 = 22.5 м.

Сонымен, текше кырынының узындығы 22.5 метр болады. Енді сіздің тағы басқа ақпараттармен байланысуыңыз қажет болса, сұрау жасаңыз.