Question

1. Найдите сумму корней уравнения 10×4^(3-3х-х^2) - 4^((х^2)+3х-4)=4,5. 2. Решите уравнение: √3×4^х = 3^(х+1) - 3^(х-1) 3. При каком Х значение функции f(x)=7/(7^(x) + 301) не больше и не меньше значения функции g(х)=7/(7^(х+1) + 7) ? 4. При каком Х значение функции f (x)= (3^(x+3) - 3)/(3^(х) + 23) равно 3? 5. Найдите 2х0+5, если х0 - наибольший корень уравнения 3×9^(х) - 7×10^(х) + 4^(2х+1)=0 С решением, пожалуйста. Спасибо заранее

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!......

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. Найдите сумму корней уравнения 10×4^(3-3х-х^2) - 4^((х^2)+3х-4) = 4,5.

Для начала, давайте перепишем уравнение в более удобной форме:

10 * 4^(3-3x-x^2) - 4^(x^2+3x-4) = 4.5

Теперь давайте преобразуем уравнение:

10 * 4^(3-3x-x^2) - 4 * 4^(x^2+3x-4) = 4.5

Теперь мы можем объединить слагаемые с одинаковыми степенями 4:

10 * 4^(3-3x-x^2) - 4 * (4^(3-3x-x^2)) = 4.5

Пусть y = 4^(3-3x-x^2), тогда у нас есть уравнение:

10y - 4y = 4.5

6y = 4.5

y = 4.5 / 6

y = 0.75

Теперь мы можем вернуться к выражению для y и решить его:

4^(3-3x-x^2) = 0.75

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон по основанию 4:

3-3x-x^2 = log₄(0.75)

Теперь решим это квадратное уравнение относительно x. Сначала выразим x^2:

x^2 = 3 - 3x - log₄(0.75)

x^2 + 3x + log₄(0.75) - 3 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней x:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 3, и c = log₄(0.75) - 3.

Вычислим значения корней:

x₁ = (-3 + √(3² - 4 * 1 * (log₄(0.75) - 3))) / (2 * 1) x₂ = (-3 - √(3² - 4 * 1 * (log₄(0.75) - 3))) / (2 * 1)

x₁ ≈ -2.2812 x₂ ≈ -0.7188

2. Решите уравнение: √3×4^x = 3^(x+1) - 3^(x-1)

Для решения этого уравнения давайте перепишем его в виде:

√3 * 4^x = 3 * 3^x - 3/3^x

Теперь давайте выразим 3^x как (3^(x+1)) / 3:

√3 * 4^x = 3 * (3^(x+1) / 3) - 1 / (3^x)

Теперь можем упростить это выражение:

√3 * 4^x = 3^(x+1) - 1/3^x

Теперь давайте воспользуемся подстановкой для 3^x = y:

√3 * 4^x = 3y - 1/y

Умножим обе стороны на y, чтобы избавиться от дроби:

√3 * 4^x * y = 3y^2 - 1

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно y:

3y^2 - √3 * 4^x * y - 1 = 0

Решим это уравнение относительно y, используя квадратное уравнение:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 3, b = -√3 * 4^x, и c = -1.

Вычислим значения корней:

y₁ = (√3 * 4^x + √(3 * (√3 * 4^x)^2 + 12)) / (6) y₂ = (√3 * 4^x - √(3 * (√3 * 4^x)^2 + 12)) / (6)

3. При каком x значение функции f(x) = 7 / (7^x + 301) не больше и не меньше значения функции g(x) = 7 / (7^(x+1) + 7)?

Чтобы найти x, при котором f(x) не больше и не меньше g(x), мы должны решить неравенство:

7 / (7^x + 301) ≤ 7 / (7^(x+1) + 7)

Сначала упростим это неравенство, умножив обе стороны на (7^x + 301) и (7^(x+1) + 7):

7(7^(x+1) + 7) ≤ 7(7^x + 301)

Теперь упростим дальше:

7 * 7^(x+1) + 49 ≤ 7 * 7^x + 2107

Теперь давайте выразим 7^(x+1) и 7^x как степени 7:

7^2 * 7^x + 49 ≤ 7^x + 2107

Теперь выразим 7^2 как 49 и вычтем 7^x с обеих сторон:

49 * 7^x + 49 - 7^x ≤ 2107

Теперь объединим члены с 7^x:

(49 - 1) * 7^x + 49 ≤ 2107

Теперь упростим:

48 * 7^x + 49 ≤ 2107

Теперь выразим 7^x:

48 * 7^x