Question

50 чисел среднее арифметическое 32, а других 70 чисел среднее арифметическое 53. Вычисли среднее арифметическое всех этих 120 чисел .

Answer 1

Среднее арифметическое - число, равное сумме всех чисел множества, делённой на их количество.

Из 50 чисел получается среднее арифметическое 32, отсюда выражаем:

$\dfrac{x}{50} = 32\\\\x = 50\cdot 32 = \bf{1600}$ - сумма первых 50 чисел.

Из других 70 чисел среднее арифметическое 53, тоже выражаем:

$\dfrac{y}{70} = 53\\\\y = 70\cdot 53 = \bf{3710}$ - сумма вторых 70 чисел.

Чтобы найти среднее арифметическое этих 120 чисел, мы складываем их суммы и делим на 120.

$\dfrac{x+y}{120} = \dfrac{1600+3710}{120} = \dfrac{5310}{120} = \bf{44,25}$

Ответ: 44,25.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления среднего арифметического:

Среднее арифметическое = (Сумма всех чисел) / (Количество чисел)

Сначала найдем сумму всех чисел по каждой группе:

1. Сумма первых 50 чисел: 50 * 32 = 1600
2. Сумма следующих 70 чисел: 70 * 53 = 3710

Теперь найдем среднее арифметическое для всех 120 чисел:

Среднее арифметическое = (Сумма всех чисел) / (Количество чисел) = (1600 + 3710) / 120 = 5310 / 120 ≈ 44.25

Таким образом, среднее арифметическое всех 120 чисел равно примерно 44.25.