Question

СРОЧНОШирина прямоугольника на 5 см меньше длины, а его площадь 24 см2. Найдите стороны и периметр прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

3 см - ширина

8 см - длина

22 см - периметр

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника равна х

Тогда длина прямоугольника равна х+5

Площадь прямоугольника это произведение его сторон (длины и ширины)

Тогда запишем

S = x * (x+5)

x*(x+5) = 24

$x^{2}$ + 5x = 24

$x^{2}$ + 5x - 24 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = $5^{2}$ - 4 * (-24) = 25 + 96 = 121

x1 = $\frac{-5 + \sqrt{121} }{2}$ = 3

x2 = $\frac{-5-\sqrt{121} }{2}$ = -8

Так как сторона не может быть отрицательной то x2 не подходит

Тогда

Ширина  - 3 см

Длина - 8 см (3+5)

Периметр - сумма всех сторон прямоугольника

P = 3 + 3 + 8 + 8  = 22 см

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна $x$ см. Тогда его ширина будет $x - 5$ см.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 24 кв. см. Мы можем записать это в виде уравнения:

$x \cdot (x - 5) = 24$

Раскроем скобки:

$x^2 - 5x = 24$

Перенесем все элементы в левую часть уравнения:

$x^2 - 5x - 24 = 0$

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или воспользоваться квадратным корнем.

Факторизируя, мы можем представить это уравнение в виде:

$(x - 8)(x + 3) = 0$

Из этого следует, что либо $x - 8 = 0$ (что дает $x = 8$), либо $x + 3 = 0$ (что дает $x = -3$). Отрицательная длина не имеет физического смысла, поэтому отбрасываем этот вариант.

Таким образом, длина прямоугольника $x = 8$ см, а его ширина равна $x - 5 = 3$ см.

Периметр прямоугольника $P$ считается по формуле:

$P = 2 \cdot (Длина + Ширина)$

В нашем случае:

$P = 2 \cdot (8 + 3) = 2 \cdot 11 = 22$

Итак, длина прямоугольника составляет 8 см, ширина - 3 см, а периметр - 22 см.