Question

Используя график функции у=3x2 постройте график функции у=3(х-4)^2 +2

Answer 1

Ответ:

y=3x2

y=3(x-4)^2+2

График функции начертил, забыл гиперболу начертить от точки. ветви направлены вверх, если что

Answer 2

Для построения графика функции у = 3(x - 4)^2 + 2, мы можем сначала построить график базовой функции у = 3x^2, а затем применить к нему два преобразования: сдвиг по оси x на 4 единицы вправо и сдвиг по оси y на 2 единицы вверх. Вот как это делается:

1. График базовой функции у = 3x^2:

Для построения графика этой функции мы можем выбрать несколько значений x, вычислить соответствующие значения y и построить точки (x, y) на графике. Например:

• x = -2: y = 3(-2)^2 = 12
• x = -1: y = 3(-1)^2 = 3
• x = 0: y = 3(0)^2 = 0
• x = 1: y = 3(1)^2 = 3
• x = 2: y = 3(2)^2 = 12

Теперь мы можем нарисовать эти точки на графике и получить параболу, направленную вверх с вершиной в точке (0, 0) и проходящую через точки (-2, 12), (-1, 3), (0, 0), (1, 3) и (2, 12).

2. Сдвиг функции вправо на 4 единицы:

Для сдвига графика вправо на 4 единицы, мы просто добавляем 4 ко всем значениям x. Таким образом, новые значения x становятся:

• x = -2 + 4 = 2
• x = -1 + 4 = 3
• x = 0 + 4 = 4
• x = 1 + 4 = 5
• x = 2 + 4 = 6

Теперь мы можем построить график сдвинутой функции, используя эти новые значения x и соответствующие значения y из базовой функции.

3. Сдвиг функции вверх на 2 единицы:

Для сдвига графика вверх на 2 единицы, мы просто добавляем 2 ко всем значениям y. Таким образом, новые значения y становятся:

• y = 12 + 2 = 14
• y = 3 + 2 = 5
• y = 0 + 2 = 2
• y = 3 + 2 = 5
• y = 12 + 2 = 14

Теперь у нас есть окончательный график функции у = 3(x - 4)^2 + 2, который представляет собой параболу, направленную вверх, с вершиной в точке (4, 2) и проходящую через точки (2, 14), (3, 5), (4, 2), (5, 5) и (6, 14).