Question

Дам 20 баллов | Напишите развёрнутый ответы Разложите на множители:а) 3х2-12б) 9a2- (1-2a)2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:a) 3x²-12=3(x²-4)=3(x-2)(x+2);

б) 9a²-(1-2a)²=(3a-(1-2a))(3a+1-2a)=(5a-1)(a+1).

Answer 2

Ответ:

a) 3x²-12=3(x²-4)=3(x-2)(x+2);

б) 9a²-(1-2a)²=(3a-(1-2a))(3a+1-2a)=(5a-1)(a+1).

Объяснение:

Answer 3

Для разложения данных выражений на множители, мы можем воспользоваться формулами разности квадратов и разности кубов. Давайте разберемся с каждым из выражений:

а) 3x^2 - 12:

Сначала мы можем вынести общий множитель, который в данном случае равен 3:

3(x^2 - 4)

Теперь мы видим, что x^2 - 4 это разность квадратов. Мы можем разложить его по формуле разности квадратов:

3(x + 2)(x - 2)

Таким образом, выражение 3x^2 - 12 разлагается на множители как 3(x + 2)(x - 2).

б) 9a^2 - (1 - 2a)^2:

Сначала вычислим квадрат в скобках (1 - 2a)^2:

(1 - 2a)^2 = 1 - 4a + 4a^2

Теперь мы можем выразить изначальное выражение с учетом этого:

9a^2 - (1 - 4a + 4a^2)

Теперь объединим похожие члены:

9a^2 - 1 + 4a - 4a^2

Теперь распределим минус 1 между двумя членами:

(9a^2 - 4a^2) + (4a - 1)

Вынесем общий множитель из первых двух членов (5a^2):

5a^2 + (4a - 1)

Таким образом, выражение 9a^2 - (1 - 2a)^2 разлагается на множители как 5a^2 + (4a - 1).

Поэтому разложение на множители будет следующим:

а) 3x^2 - 12 = 3(x + 2)(x - 2)

б) 9a^2 - (1 - 2a)^2 = 5a^2 + (4a - 1)