Question

Разложите на множетели: 1) 5x²-5y²2) (5a+6)²-81​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. 5x² - 5y²:

Сначала мы можем вынести общий множитель 5:

5(x² - y²)

Теперь давайте разложим разность квадратов x² - y². Разность квадратов имеет следующую формулу:

a² - b² = (a + b)(a - b)

В данном случае, a = x и b = y, поэтому:

x² - y² = (x + y)(x - y)

Итак, разложение на множители для 5x² - 5y² будет:

5(x + y)(x - y)

2. (5a + 6)² - 81:

Давайте сначала разложим квадратный бином (5a + 6)²:

(5a + 6)² = (5a + 6)(5a + 6)

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов для выражения 81:

a² - b² = (a + b)(a - b)

В данном случае, a = 5a + 6, и b = 9 (так как 9² = 81). Таким образом:

(5a + 6)² - 81 = [(5a + 6) + 9][(5a + 6) - 9]

Теперь мы можем упростить это выражение:

(5a + 6 + 9)(5a + 6 - 9) = (5a + 15)(5a - 3)

Итак, разложение на множители для (5a + 6)² - 81 будет:

(5a + 15)(5a - 3)