Question

1. Разложите на множители:2) (5х – 3y)^2 – 16х^2​

Answer 1

Відповідь:

3(3x^2-10xy+3y^2)

Пояснення:

(5x-3y)^2-16x^2 = 25x^2-30xy+9y^2-16x^2= 9x^2-30xy+9y^2 =

3(3x^2-10xy+3y^2)

Answer 2

Чтобы разложить выражение (5x - 3y)^2 - 16x^2 на множители, давайте воспользуемся формулой разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае a = 5x - 3y, а b = 4x. Теперь мы можем использовать эту формулу:

(5x - 3y)^2 - 16x^2 = [(5x - 3y) + 4x][(5x - 3y) - 4x]

Теперь у нас есть сумма и разность двух выражений, и мы можем упростить их:

[(5x - 3y) + 4x] = 5x - 3y + 4x = 9x - 3y [(5x - 3y) - 4x] = 5x - 3y - 4x = x - 3y

Таким образом, исходное выражение (5x - 3y)^2 - 16x^2 разлагается на множители следующим образом:

(5x - 3y)^2 - 16x^2 = (9x - 3y)(x - 3y)