Question

Решите уравнение: х+2/5-1=2х+1/3-х/15ПОМОГИТЕЕЕЕрешите уравнение: 3|х-4|=75​

Answer 1

Ответ:

1)-1 2)x=29  x=-21

Объяснение:

1)для удобства умножим левую и правую часть уравнения на 15, тогда

15x+6-15 =30x+5-x

14x=-14

x=-1

2) Разделим обе части уравнения на 3, тогда

|x-4|=25

по определению модуль некоторой функции равен другой функции |y|=k, тогда и только тогда, когда подмодульное выражение равно этому числу y=k или когда это же выражение равно этому числу со знаком минус y=-k, отсюда

или x-4=25 или x-4=-25, значит либо x=29 либо x=-21

Answer 2

Давайте решим оба уравнения.

1. Уравнение: x + 2/5 - 1 = 2x + 1/3 - x/15

Сначала выполним операции с дробями, чтобы упростить уравнение:

x + 2/5 - 1 = 2x + 1/3 - x/15

Упростим числовые дроби:

(x + 2/5) - 1 = (2x + 1/3) - (x/15)

Теперь выразим общий знаменатель и сложим дроби:

(x + 2/5 - 5/5) = (2x + 1/3) - (x/15)

(x - 3/5) = (2x + 1/3) - (x/15)

Теперь избавимся от дробей, умножив все слагаемые на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

15(x - 3/5) = 15(2x + 1/3) - 15(x/15)

Упростим:

15x - 9 = 30x + 5 - x

Теперь соберем переменные на одной стороне и числа на другой:

15x - 30x + x = 5 + 9

-14x = 14

Теперь разделим обе стороны на -14, чтобы найти значение x:

x = -14 / -14 x = 1

Ответ: x = 1

2. Уравнение: 3|х-4| = 75

Для начала, разделим обе стороны на 3:

|х-4| = 75 / 3 |х-4| = 25

Теперь у нас есть уравнение с абсолютными значениями. Для его решения, учтем два возможных случая:

1. Х-4 положительное:

х - 4 = 25

Теперь прибавим 4 к обеим сторонам:

х = 25 + 4 х = 29

2. Х-4 отрицательное:

-(х - 4) = 25

Умножим обе стороны на -1:

х - 4 = -25

Теперь прибавим 4 к обеим сторонам:

х = -25 + 4 х = -21

Итак, у нас есть два решения:

х = 29 и х = -21.