Question

(x+y+5)^2-(x-5)(x+5) представь выражение в виде многочлена​

Answer 1

Ответ:

(x+y+5)^2-(x-5)(x+5)=

x²+y²+25+2xy+10x+10y-(x²-25)

x²+y²+25+2xy+10x+10y-x²+25

Ответ

x²+50+2xy+10x+10y

Answer 2

Давайте разложим выражение (x+y+5)^2 - (x-5)(x+5) в виде многочлена:

1. Раскроем квадрат (x+y+5)^2:

(x+y+5)^2 = (x+y+5)(x+y+5) = x(x+y+5) + y(x+y+5) + 5(x+y+5)

Теперь умножим каждое слагаемое на (x+y+5):

x(x+y+5) = x^2 + xy + 5x y(x+y+5) = xy + y^2 + 5y 5(x+y+5) = 5x + 5y + 25

Теперь сложим все слагаемые:

(x+y+5)^2 = x^2 + xy + 5x + xy + y^2 + 5y + 5x + 5y + 25

Упростим это выражение:

(x+y+5)^2 = x^2 + 2xy + 10x + y^2 + 10y + 25

2. Раскроем (x-5)(x+5):

(x-5)(x+5) = x^2 + 5x - 5x - 25

Упростим это выражение:

(x-5)(x+5) = x^2 - 25

3. Теперь вычтем (x-5)(x+5) из (x+y+5)^2:

(x+y+5)^2 - (x-5)(x+5) = (x^2 + 2xy + 10x + y^2 + 10y + 25) - (x^2 - 25)

Теперь вычтем одно выражение из другого:

(x+y+5)^2 - (x-5)(x+5) = x^2 + 2xy + 10x + y^2 + 10y + 25 - x^2 + 25

Упростим это выражение:

(x+y+5)^2 - (x-5)(x+5) = 2xy + 10x + y^2 + 10y + 25 - x^2 + 25

Теперь это выражение представлено в виде многочлена:

2xy + 10x + y^2 + 10y + 25 - x^2 + 25