Question

X^2-3y=13 x-y=3 С пояснением

Answer 1

${x}^{2} - 3y = 13 \brace x - y = 3 \\ {x}^{2} - 3y = 13 \brace 3x - 3y = 9 \\ {x}^{2} - 3x = 4 \brace y = x - 3\\ {x}^{2} - 3x - 4 = 0 \\ x_{1} + x_{2} = 3 \\ x_{1} \times x_{2} = - 4 \\ x_{1} = - 1 \: \: \: \: \: \: \: = > \: \: \: \: \: \: \: y_{1} = - 4 \\ x_{2} = 4 \: \: \: \: \: \: \: = > \: \: \: \: \: \: \: y_{2} = 1$

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

У вас есть два уравнения:

1. $x^2 - 3y = 13$
2. $x - y = 3$

Давайте решим второе уравнение относительно $x$:

$x - y = 3$

Добавим $y$ к обеим сторонам:

$x = 3 + y$

Теперь мы можем подставить это значение $x$ в первое уравнение:

$(3 + y)^2 - 3y = 13$

Раскроем квадрат и упростим:

$(9 + 6y + y^2) - 3y = 13$

Теперь объединим все члены:

$9 + 6y + y^2 - 3y = 13$

Сгруппируем по переменным:

$y^2 + 3y + 9 - 3y = 13$

Упростим:

$y^2 + 9 = 13$

Выразим $y^2$:

$y^2 = 13 - 9$

$y^2 = 4$

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон:

$y = \pm 2$

Теперь, когда у нас есть два значения $y$, мы можем найти соответствующие значения $x$, используя второе уравнение:

1. Если $y = 2$, то $x = 3 + y = 3 + 2 = 5$.
2. Если $y = -2$, то $x = 3 + y = 3 - 2 = 1$.

Итак, у нас есть две пары значений для $x$ и $y$:

1. $x = 5$ и $y = 2$
2. $x = 1$ и $y = -2$

Это решение системы уравнений.