Question

Решите уравнение x²-6x-27=0​

Answer 1

Ответ:

По теореме обратной Виетта

x1+x2=6

x1*x2=-27

X1=9

X2=-3

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 - 6x - 27 = 0$, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и методом квадратного корня. Сначала найдем дискриминант ($D$) уравнения:

$D = b^2 - 4ac$

где $a = 1$, $b = -6$, и $c = -27$.

$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-27)$ $D = 36 + 108$ $D = 144$

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем рассмотреть три возможных случая:

1. Если $D > 0$, то у нас есть два действительных корня.
2. Если $D = 0$, то у нас есть один действительный корень.
3. Если $D < 0$, то у нас нет действительных корней.

В нашем случае $D = 144$, что означает, что у нас есть два действительных корня. Давайте найдем эти корни, используя формулу квадратного корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 12}{2} = \frac{18}{2} = 9$

$x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 12}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

Таким образом, у нас есть два корня уравнения $x^2 - 6x - 27 = 0$:

$x_1 = 9$ и $x_2 = -3$.