Question

Постройте график функции у=-х2-4х-4. a) запишите координаты вершины параболы; b) определите, в каких четвертях находится график функции; c) запишите ось симметрии параболы; d) найдите точки пересечения графика с осями координат; e) постройте график функции. ПЛИС РЕШИТЕ, НО ТОЛЬКО НОРМАЛЬНО!! ЭТО СОР​

Answer 1

Ответ:

вроде так.................

Answer 2

Давайте поочередно выполним все пункты задания.

a) Для определения координат вершины параболы, мы можем воспользоваться формулой для координат вершины параболы вида у = ax^2 + bx + c:

x_вершины = -b / (2a) y_вершины = c - b^2 / (4a)

В данном случае, у нас есть у = -x^2 - 4x - 4, поэтому: a = -1, b = -4, c = -4

x_вершины = -(-4) / (2 * (-1)) = 4 / 2 = 2 y_вершины = -4 - (-4)^2 / (4 * (-1)) = -4 - 16 / (-4) = -4 + 4 = 0

Координаты вершины параболы: (2, 0)

b) Для определения в каких четвертях находится график функции, рассмотрим знаки коэффициентов перед членами в уравнении у = -x^2 - 4x - 4:

• Коэффициент a равен -1, что означает, что парабола открывается вниз.
• Коэффициент b равен -4, что означает, что парабола сдвинута влево.
• Коэффициент c равен -4, что означает, что парабола сдвинута вниз.

Исходя из этой информации, график функции находится во второй и третьей четвертях координатной плоскости.

c) Ось симметрии параболы - это вертикальная прямая, проходящая через вершину параболы. В данном случае, ось симметрии будет проходить через точку (2, 0).

d) Точки пересечения графика с осями координат можно найти, подставив x = 0 и y = 0 в уравнение функции:

Когда x = 0: у = -(0)^2 - 4(0) - 4 = -4

Точка пересечения с осью y: (0, -4)

Когда y = 0: 0 = -x^2 - 4x - 4

Давайте решим это уравнение. Можно умножить его на -1, чтобы упростить:

x^2 + 4x + 4 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение, факторизовав его:

(x + 2)^2 = 0

Отсюда видно, что x + 2 = 0, и, следовательно, x = -2.

Точка пересечения с осью x: (-2, 0)

e) Теперь построим график функции. Для этого мы знаем, что вершина параболы находится в точке (2, 0), парабола открывается вниз, и она пересекает оси x и y в точках (-2, 0) и (0, -4) соответственно. Ось симметрии проходит через вершину параболы.

Вот график функции:

markdownCopy code
   ^
   |
   |
   |     *
   |    *
   |   *
   |  *
   | *
   |*_____________________
       -2   0   2

График параболы открывается вниз, вершина находится в точке (2, 0), ось симметрии вертикальна и проходит через вершину. Точки пересечения с осями координат: (-2, 0) и (0, -4).