Question

Постройте график функции y=∣-x^2+9∣ a) запишите координаты вершины параболы b) определите в каких четвертях находиться график функции c) запишите ось симметрии параболы d)найдите точки пересечения графика с осями координат c) постройте график функции

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы построить график функции y = |-x^2 + 9|, мы можем использовать информацию о вершине параболы, оси симметрии, точках пересечения с осями координат и четвертях, в которых находится график. Давайте решим каждую часть по порядку:

a) Координаты вершины параболы можно найти с помощью формулы x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты в уравнении параболы вида y = ax^2 + bx + c. В данном случае a = -1, b = 0 и c = 9. Подставляя значения, получаем x = 0. Теперь подставим значение x обратно в уравнение параболы, чтобы найти соответствующее значение y. Значение y = |-0^2 + 9| = |9| = 9. Таким образом, координаты вершины параболы равны (0, 9).

b) Чтобы определить в каких четвертях находится график функции, можно рассмотреть знак выражения внутри модуля |-x^2 + 9|. В данном случае, внутреннее выражение -x^2 + 9 является параболой, которая направлена вниз, так как коэффициент при x^2 отрицателен (-1). Это означает, что график функции будет находиться во всех четвертях, кроме первой.

c) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы. В нашем случае, ось симметрии будет вертикальной линией x = 0.

d) Чтобы найти точки пересечения графика с осями координат, мы должны приравнять y к нулю и решить уравнение. Для y = 0, получаем |-x^2 + 9| = 0. Так как модуль не может быть отрицательным, это значит, что у нас нет точек пересечения с осью Oy. Для точек пересечения с осью Ox, мы можем решить уравнение -x^2 + 9 = 0. Решая это уравнение, получаем x^2 = 9, откуда x = ±3. Таким образом, точки пересечения с осью Ox равны (-3, 0) и (3, 0).

e) Построим график функции:

perlCopy code
   |
 9 |       /
   |      / 
   |     /
   |    /
   |   /
   |  /