Question

Даю 30 баллов постройте график функции у=0,5^2-3х+5 и найдите а) область определения и множество значений функций б) промежутки возрастания и убывания функции в)наименьший значение функции срочноо ​

Answer 1

Ответ:

Там функция 6/х.

..............

Answer 2

Давайте начнем с построения графика функции у = 0.5x^2 - 3x + 5. Для этого мы можем использовать программу для построения графиков или вычислить значения функции для нескольких точек и построить график вручную. Я представлю график с использованием программы.

График функции:

Теперь рассмотрим заданные вопросы:

а) Область определения и множество значений функции:

Область определения (множество всех возможных значений аргумента x) для данной функции не ограничена. То есть x может принимать любые действительные значения.

Множество значений (множество всех возможных значений функции у) также не ограничено, но мы можем найти минимальное значение функции, которое будет наименьшим значением в этой функции.

б) Промежутки возрастания и убывания функции:

Для определения промежутков возрастания и убывания функции, мы можем вычислить производную функции и найти её корни. Производная данной функции:

у' = 1x^2 - 3

Для нахождения корней производной, решим уравнение:

1x^2 - 3 = 0

x^2 = 3

x = ±√3

Таким образом, функция убывает на интервалах (-∞, -√3) и (√3, ∞) и возрастает на интервале (-√3, √3).

в) Наименьшее значение функции:

Для нахождения наименьшего значения функции, мы можем рассмотреть вершину параболы, так как коэффициент при x^2 положителен (0.5), то функция имеет минимум. Вершина параболы находится в точке x = -b/2a:

x = -(-3) / (2 * 0.5) = 3 / 1 = 3

Теперь найдем значение функции в этой точке:

у(3) = 0.5 * (3^2) - 3 * 3 + 5 = 0.5 * 9 - 9 + 5 = 4.5 - 9 + 5 = 0.5

Итак, наименьшее значение функции равно 0.5.

Итак, ответы на ваши вопросы:

а) Область определения: (-∞, ∞) Множество значений: (-∞, 0.5]

б) Промежутки возрастания: (-√3, √3) Промежутки убывания: (-∞, -√3) и (√3, ∞)

в) Наименьшее значение функции: 0.5