Question

Василий наблюдал за своим приусадебным участком и выяснил, что каждый год на участке вырастало в 3 раза больше растений одуванчиков, чем в предыдущий. На 5 – й год наблюдений Василий насчитал на 216 растений одуванчиков больше, чем на 4 – й год. сколько растений он насчитал всего за 5 лет?

Answer 1

Ответ:

484

Объяснение:

Это геометрическая прогрессия.

q = 3, ее знаменатель

Пусть в 4 год было х одуваничиков, тогда в 5 год было x +216 = 3x

n/ r/ по условию каждый год было в 3 раза больше, а в 5-й на 216 больше, чем в 4-й

2x = 216

x = 108

5й  324

4й  108

3й  36

2й   12

1й     4

Дальше можно сумму найти по формуле, но т. к. членов мало, можно просто сложить эти 5 чисел: 324+108+36+12+4 = 484

Answer 2

Давайте обозначим количество растений одуванчиков на каждый из пяти лет:

1. Первый год: x (начальное количество)
2. Второй год: 3x (так как каждый год вырастает в 3 раза больше, чем в предыдущий)
3. Третий год: 3 * 3x = 9x
4. Четвертый год: 3 * 9x = 27x
5. Пятый год: 27x + 216 (на 5-й год Василий насчитал на 216 растений одуванчиков больше, чем на 4-й год)

Теперь мы знаем, что на 5-й год Василий насчитал 27x + 216 растений одуванчиков. Таким образом, чтобы найти общее количество растений, которые он насчитал за 5 лет, нужно сложить количество растений на каждом из пяти лет:

x + 3x + 9x + 27x + (27x + 216)

Теперь просто сложим все эти выражения:

x + 3x + 9x + 27x + 27x + 216 = 67x + 216

Таким образом, Василий насчитал всего 67x + 216 растений одуванчиков за 5 лет. Для того чтобы узнать точное количество, нужно знать начальное количество растений x.