Question

100 БАЛОВ В классе 16 девочек и 14 хлопця.20 учеников принимают участие в городском выпускном вечори.скилькы возможных вариантов создания такой группыУ класі 16 дівчат і 14 хлопців.20 учнів приймають участь у міському випускному вечорі.скільки можливих варіантів створення такої групи​

Answer 1

Ответ:

/////////////////////////////

Answer 2

Для определения количества возможных вариантов создания группы из 20 учеников (участников городского выпускного вечера), мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, нам не важен порядок выбора учеников, поэтому используем сочетания.

У нас есть 16 девочек и 14 мальчиков в классе, и мы должны выбрать 20 учеников из этой общей группы. Формула сочетаний для этого случая выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где:

• n - общее количество объектов для выбора (в данном случае 30 учеников: 16 девочек + 14 мальчиков).
• k - количество объектов, которые мы хотим выбрать (в данном случае 20 учеников).

Подставляем значения:

C(30, 20) = 30! / (20! * (30 - 20)!)

C(30, 20) = 30! / (20! * 10!)

Теперь вычислим факториалы:

30! = 30 * 29 * 28 * ... * 3 * 2 * 1 20! = 20 * 19 * 18 * ... * 3 * 2 * 1 10! = 10 * 9 * 8 * ... * 3 * 2 * 1

Подставляем их обратно в формулу:

C(30, 20) = (30 * 29 * 28 * ... * 3 * 2 * 1) / [(20 * 19 * 18 * ... * 3 * 2 * 1) * (10 * 9 * 8 * ... * 3 * 2 * 1)]

Теперь вычислим это значение:

C(30, 20) = 30 * 29 * 28 * 27 * 26 * 25 * 24 * 23 * 22 * 21 / (20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11)

С помощью калькулятора или программы для работы с числами, вы можете вычислить это значение, и оно даст вам количество возможных вариантов создания группы из 20 учеников из данного класса.