Question

Разложите на множителиx³-7x²-3x+21

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x³-7x²-3x+21=x²(x-7)-3(x-7)=(x²-3)(x-7)

Answer 2

Для разложения полинома x³ - 7x² - 3x + 21 на множители мы можем воспользоваться методом группировки мономов. Вначале мы сгруппируем члены с общими множителями и попробуем вынести их за скобку.

x³ - 7x² - 3x + 21 = (x³ - 7x²) - (3x - 21)

Теперь мы можем вынести общие множители из каждой пары скобок:

x²(x - 7) - 3(x - 7)

Обратите внимание, что у нас теперь есть общий множитель (x - 7). Мы можем вынести его за скобку:

(x - 7)(x² - 3)

Теперь мы имеем разложение на множители:

x³ - 7x² - 3x + 21 = (x - 7)(x² - 3)

Теперь давайте разложим вторую скобку, x² - 3, на множители. Это разложение можно выполнить с использованием разности квадратов:

x² - 3 = (x + √3)(x - √3)

Итак, окончательное разложение на множители полинома x³ - 7x² - 3x + 21:

x³ - 7x² - 3x + 21 = (x - 7)(x + √3)(x - √3)