Question

Знайдіть суму перших 3 членів геометричної прогресії (bn), якщо 1+q+q^2=30/b1

Answer 1

$1+q+q^2=\frac{30}{b_1}$

$b_1*(1+q+q^2=b_1* \frac{30}{b_1}$

$b_1+b_1*q+b_1*q^2=30$

Подставим:

$b_2=b_1*q$

$b_3=b_1*q^2$

и получим:

$b_1+b_2+b_3=30$

Вiдповiдь:  30

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння, щоб знайти значення першого члена геометричної прогресії b1. Потім ми знайдемо суму перших трьох членів геометричної прогресії.

Маємо рівняння: 1 + q + q^2 = 30/b1

Спростимо його: q^2 + q + 1 = 30/b1

Тепер помножимо обидві сторони на b1: b1(q^2 + q + 1) = 30

Тепер ми можемо знайти b1: b1 = 30 / (q^2 + q + 1)

Зараз, коли ми знаємо b1, ми можемо знайти перші три члени геометричної прогресії bn:

1. Перший член b1.
2. Другий член b2 = b1 * q.
3. Третій член b3 = b1 * q^2.

Тепер знайдемо суму перших трьох членів: Сума = b1 + b2 + b3 Сума = (30 / (q^2 + q + 1)) + (30q / (q^2 + q + 1)) + (30q^2 / (q^2 + q + 1))

Це сума перших трьох членів геометричної прогресії в залежності від значення q та знайденого значення b1.