Question

Решить уравнение(3x+1)2 + (4x - 3) (3 + 4x) = 5x(5х - 2)​

Answer 1

Ответ:

****************[email protected]#%%

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим его, а затем найдем значение переменной x.

Уравнение: (3x + 1)^2 + (4x - 3)(3 + 4x) = 5x(5x - 2)

Сначала раскроем квадрат в первом слагаемом: (9x^2 + 6x + 1) + (4x - 3)(3 + 4x) = 5x(5x - 2)

Теперь умножим (4x - 3) на (3 + 4x): 9x^2 + 6x + 1 + (12x^2 - 9) = 5x(5x - 2)

Далее, сложим подобные слагаемые на левой стороне: 9x^2 + 12x^2 + 6x - 9 + 1 = 5x(5x - 2)

Сгруппируем и упростим: 21x^2 + 6x - 8 = 5x(5x - 2)

Распишем 5x(5x - 2): 21x^2 + 6x - 8 = 25x^2 - 10x

Теперь переносим все слагаемые на одну сторону уравнения: 21x^2 + 6x - 8 - (25x^2 - 10x) = 0

Раскрываем скобки и упрощаем: 21x^2 + 6x - 8 - 25x^2 + 10x = 0

Теперь объединяем подобные слагаемые: -4x^2 + 16x - 8 = 0

Делим всё уравнение на -4 (чтобы коэффициент перед x^2 был равен 1): x^2 - 4x + 2 = 0

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением, чтобы найти значения x. Используем формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -4 и c = 2:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(1)(2))) / (2(1))

x = (4 ± √(16 - 8)) / 2

x = (4 ± √8) / 2

x = (4 ± 2√2) / 2

Теперь разделим числитель на 2:

x = 2 ± √2

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x1 = 2 + √2 x2 = 2 - √2

Итак, решение уравнения: (3x + 1)^2 + (4x - 3)(3 + 4x) = 5x(5x - 2)

это: x1 = 2 + √2 x2 = 2 - √2