Question

Даны точки A(10;10) и B(8;14). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.

Answer 1

Объяснение:

$A(10;10)\ \ \ \ B(8;14)\\AB=BC\ \ \ \ \Rightarrow\\B_x=\frac{A_x+C_x}{2}\ |*2\\2*B_x=A_x+C_x\\C_x=2*B_x-A_x=2*8-10=16-10=6.\\C_y=2*B_y-A_y=2*14-10=28-10=18.\ \ \ \ \Rightarrow\\C(6;18).\\D_x=\frac{B_x+C_x}{2} =\frac{8+6}{2}=\frac{14}{2}=7.\\D_y=\frac{B_y+C_y}{2}=\frac{14+18}{2} =\frac{32}{2}=16.\ \ \ \ \Rightarrow\\D(7;16).$

Ответ: C(6;18)    D(7;16).

Answer 2

Для нахождения координат точек C и D, мы можем воспользоваться средней точкой (серединой) отрезка между двумя заданными точками.

1. Найдем координаты точки C, которая является серединой отрезка между A и B. Для этого просто найдем средние значения координат x и y между A и B:

   Координата x точки C: (10 + 8) / 2 = 18 / 2 = 9 Координата y точки C: (10 + 14) / 2 = 24 / 2 = 12

   Таким образом, координаты точки C равны (9, 12).

2. Теперь найдем координаты точки D, которая является серединой отрезка между B и C. Мы уже знаем координаты B (8, 14) и координаты C (9, 12). Для нахождения координат D, также найдем средние значения координат x и y между B и C:

   Координата x точки D: (8 + 9) / 2 = 17 / 2 = 8,5 Координата y точки D: (14 + 12) / 2 = 26 / 2 = 13

   Координаты точки D равны (8,5, 13).

Итак, координаты точек C и D равны: C(9, 12) D(8,5, 13)