Question

Разложите на множители: a) a^2-b^2+2 (a+b) ^2 b) 2(x-y)^2+3x^2-3y^2​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Объяснение:

Ответ еа скрине.......Спосибо

Answer 3

a) Давайте разложим выражение a^2 - b^2 + 2(a + b)^2 на множители.

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Теперь мы имеем:

a^2 - b^2 + 2(a + b)^2 = (a + b)(a - b) + 2(a + b)(a + b)

Теперь давайте вынесем общий множитель (a + b):

a^2 - b^2 + 2(a + b)^2 = (a + b)((a - b) + 2(a + b))

Теперь раскроем скобки внутри второй скобки:

a^2 - b^2 + 2(a + b)^2 = (a + b)(a - b + 2a + 2b)

Теперь соберем подобные слагаемые внутри второй скобки:

a^2 - b^2 + 2(a + b)^2 = (a + b)(3a + b)

Итак, разложение на множители данного выражения: (a + b)(3a + b).

b) Теперь разложим выражение 2(x - y)^2 + 3x^2 - 3y^2 на множители.

Сначала раскроем квадрат внутри первой скобки:

2(x - y)^2 = 2(x^2 - 2xy + y^2) = 2x^2 - 4xy + 2y^2

Теперь у нас есть:

2(x - y)^2 + 3x^2 - 3y^2 = 2x^2 - 4xy + 2y^2 + 3x^2 - 3y^2

Соберем подобные слагаемые:

2(x - y)^2 + 3x^2 - 3y^2 = (2x^2 + 3x^2) + (-4xy - 3y^2 + 2y^2)

2(x - y)^2 + 3x^2 - 3y^2 = 5x^2 - 4xy - y^2

Теперь мы можем разложить это выражение на множители. Однако оно не может быть разложено как произведение линейных множителей. Таким образом, это окончательное разложение.