Question

Помогите решить (-х+1)²(z-3)²​

Answer 1

Ответ:

1) (-x + 1)² = x²+1

2) (z-3)² = z² + 9

Answer 2

Для решения выражения (-x + 1)²(z - 3)², мы можем использовать формулу разности квадратов:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

В вашем случае: a = -x + 1 b = z - 3

Применяем формулу:

(-x + 1)²(z - 3)² = (-x + 1)² - 2(-x + 1)(z - 3) + (z - 3)²

Теперь развернем каждое слагаемое:

1. (-x + 1)² = x² - 2x + 1
2. 2(-x + 1)(z - 3) = -2xz + 6x - 2z + 6
3. (z - 3)² = z² - 6z + 9

Теперь сложим все слагаемые:

(x² - 2x + 1) + (-2xz + 6x - 2z + 6) + (z² - 6z + 9)

Теперь объединим похожие члены:

x² - 2x - 2xz + 6x - 2z + 1 + z² - 6z + 9

Теперь сложим все члены:

x² - 2xz + z² - 2x + 6x - 6z + 1 + 9

Теперь упростим:

(x² - 2xz + z²) + (-2x + 6x - 6z + 1 + 9)

Теперь можно факторизовать первое слагаемое как квадратный трехчлен:

(x - z)² + (4x - 6z + 10)

Таким образом, выражение (-x + 1)²(z - 3)² упрощается до:

(x - z)² + 4(x - 3)² + 10

Это и есть упрощенный вид вашего выражения.