Question

1. Преобразуйте выражения:а) (у-4)²б) (5с+1)(5с-1)в) (3+4у)²г) (4+х) (16-4х+х²)​

Answer 1

Ответ:

a) y^2-8y+16

б) 25c^2-1

в) 16y^2+24y+9

г) 64+x^3

Объяснение:

a) (y-4)^2

y^2-2y*4+4^2

y^2-8y+16

б) (5с+1)(5с-1)

(5с)^2-1^2

25c^2-1

в) (3+4y)^2

9+24y+16y^2

16y^2+24y+9

г) (4+x)(16-4x+x^2)

4^3+x^3

64+x^3

Answer 2

Давайте преобразуем данные выражения:

а) (у-4)²

Для раскрытия квадрата разности (у-4)², мы можем использовать формулу (a-b)² = a² - 2ab + b²:

(у-4)² = у² - 2 * у * 4 + 4² = у² - 8у + 16

б) (5с+1)(5с-1)

Это разность квадратов, так что мы можем использовать формулу (a-b)(a+b) = a² - b²:

(5с+1)(5с-1) = (5с)² - (1)² = 25с² - 1

в) (3+4у)²

Для раскрытия квадрата суммы (3+4у)², мы можем использовать формулу (a+b)² = a² + 2ab + b²:

(3+4у)² = (3)² + 2 * 3 * 4у + (4у)² = 9 + 24у + 16у²

г) (4+х)(16-4х+х²)

Для умножения этих двух многочленов, мы можем использовать метод распределения (FOIL):

(4+х)(16-4х+х²) = 4 * 16 + 4 * (-4х) + 4 * х² + х * 16 + х * (-4х) + х * х²

Упростим это выражение:

64 - 16х + 4х² + 16х - 4х² + x³

Заметьте, что члены -16х и +16х взаимно уничтожаются, и члены -4х² и +4х² также взаимно уничтожаются, поэтому остается только:

64 + x³

Итак, выразили данные выражения в более простой форме:

а) у² - 8у + 16 б) 25с² - 1 в) 9 + 24у + 16у² г) 64 + x³