Question

4.Разложите многочлен на множители: а) 8а³ - 64, b) 81-25n² с) х³+х²– 36x - 36 Памагите пажалуста по сочу дам 50​

Answer 1

Ответ:

а)

$8 {a}^{3} - 64 = 8( {a}^{3} - {2}^{3} ) = \\ 8(a - 2)( {a}^{2} + 2a + 4)$

б)

$81 - 25 {n}^{2} = (9 - 5n)(9 + 5n)$

с)

${x}^{3} + {x}^{2} - 36x - 36 = \\ {x}^{2} (x + 1) - 36(x + 1) = \\ (x + 1)( {x}^{2} - 36) = (x + 1)(x - 6)(x + 6)$

Answer 2

Ответ:

а) 8(а-2)*(а2 +2а +4)

с) (х+1)*(х-6)*(х+6)

Объяснение: б не знаю, помогла чем смогла

Answer 3

Конечно, я помогу вам разложить данные многочлены на множители.

а) 8a³ - 64:

Сначала выносим общий множитель, который в данном случае равен 8:

8(a³ - 8)

Теперь заметим, что $a^3 - 8$ представляет собой разность куба и восьми. Это можно представить как разность кубов:

$a^3 - 2^3 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)$

Итак, полное разложение:

$8(a - 2)(a^2 + 2a + 4)$

б) 81 - 25n²:

Это разность квадрата 9n и квадрата 5n:

$81 - 25n^2 = (9n - 5)(9n + 5)$

в) $x^3 + x^2 - 36x - 36$:

Этот многочлен не имеет общих множителей, которые можно вынести за скобки. Однако мы можем попробовать разложить его с использованием группировки:

$x^2(x + 1) - 36(x + 1) = (x^2 - 36)(x + 1)$

Теперь мы можем разложить $x^2 - 36$ как разность квадратов:

$(x - 6)(x + 6)$

Итак, полное разложение:

$(x - 6)(x + 6)(x + 1)$

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть какие-то дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.