Question

Разложите на множители (x+y)^2 - 10(x^2-y^2)+25(x-y)^2 буду благодарен​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: =((х+у) - 5(х-у))²=(х+у-5х+5у)²=(6у-4х)²=4(3у-2х)²=

4(3у-2х)(3у-2х).

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

$(x+y)^2 - 10(x^2-y^2) + 25(x-y)^2$

Сначала раскроем скобки:

$x^2 + 2xy + y^2 - 10x^2 + 10y^2 + 10xy + 25x^2 - 50xy + 25y^2$

Теперь объединим подобные слагаемые:

$-x^2 + 2xy - 3y^2$

Это уже упрощенное выражение. Если вы хотите факторизовать его дальше, то можно выделить общий множитель -1:

$-1(x^2 - 2xy + 3y^2)$

Теперь внутри скобок у нас стоит квадратное уравнение вида $a^2 - 2ab + b^2$, которое можно переписать в виде квадрата суммы:

$-1(x - y)^2$

Итак, выражение разложено на множители:

$-1(x - y)^2$