Question

При каком значение n выполненяет равенство 10^2(^n+1)=10000?

Answer 1

N=1 10^2= 100

100^(n+1)= 10 000 eкогда n = 1

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно найти значение $n$, при котором выполнено равенство $10^{2^{n+1}} = 10000$.

Сначала упростим уравнение, заметив, что $10000 = 10^4$:

$10^{2^{n+1}} = 10^4$

Теперь сравним показатели степени:

$2^{n+1} = 4$

Чтобы найти $n$, решим уравнение $2^{n+1} = 4$. Видно, что $2^2 = 4$, поэтому:

$n + 1 = 2$

Отсюда находим $n$:

$n = 2 - 1$ $n = 1$

Таким образом, при $n = 1$ выполнено равенство $10^{2^{n+1}} = 10000$.