Question

Разложите на множители выражение 9x2 - 4y2 + 4y - 1.​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Для разложения выражения $9x^2 - 4y^2 + 4y - 1$ на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула гласит, что $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. В данном случае, мы видим, что $9x^2$ и $-4y^2$ - это квадраты $3x$ и $2y$ соответственно.

Итак, мы можем применить эту формулу:

$$\begin{align*} 9x^2 - 4y^2 + 4y - 1 &= (3x)^2 - (2y)^2 + 4y - 1 \\ &= (3x + 2y)(3x - 2y) + 4y - 1. \end{align*}$$

Теперь разложим $4y - 1$ на множители. Для этого выделим общий множитель 1:

$$4y - 1 = 4y - 1 \cdot 1 = 1(4y - 1).$$

Итак, полное разложение выражения $9x^2 - 4y^2 + 4y - 1$ на множители:

$$9x^2 - 4y^2 + 4y - 1 = (3x + 2y)(3x - 2y) + 1(4y - 1).$$

Это и есть разложение на множители данного выражения.