Question

Докажите, что значение выражения ​ не зависит от значения x.​ (a-1)(a^2+a+1)-a^3

Answer 1

Ответ:

а^3-1-а^3=-1, каким бы не было значение а ответ будет -1

Answer 2

Ответ:

-1

Объяснение:

раскрываем скобки и дальше простая арифметика

Answer 3

Для доказательства того, что данное выражение не зависит от значения x, мы должны показать, что оно не содержит x в своей структуре. Давайте разберемся с выражением:

(a-1)(a^2 + a + 1) - a^3

Для начала, давайте умножим (a-1) на выражение в скобках:

a(a^2 + a + 1) - 1(a^2 + a + 1) - a^3

Теперь раскроем скобки в обоих частях выражения:

a^3 + a^2 + a - a^2 - a - 1 - a^3

Обратите внимание, что a^2 и -a^2, а также a и -a сокращают друг друга:

a^3 - a^3 = 0 a^2 - a^2 = 0 a - a = 0

Итак, выражение упрощается до:

0 - 1

А также:

-1

Таким образом, значение выражения (a-1)(a^2 + a + 1) - a^3 равно -1 и не зависит от значения x, так как x вообще не входит в это выражение.