Question

Скільки сторін у правильного многокутника якщо його внутрішній кут дорівнює 120градусів

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

По формуле

120=(180(n-2))/n;

120=180n-360;

120n-180n+360;

-60n= -360;

n=6

Answer 3

У правильного многокутника всі внутрішні кути рівні між собою, і їх сума може бути обчислена за допомогою формули:

Сума внутрішніх кутів = (n - 2) × 180 градусів,

де "n" - кількість сторін у многокутнику.

Оскільки у вас внутрішній кут дорівнює 120 градусів, ми можемо використати цю формулу для обчислення кількості сторін:

120 = (n - 2) × 180.

Спростимо рівняння:

(n - 2) × 180 = 120.

Далі поділимо обидві сторони на 180:

n - 2 = 120 / 180,

n - 2 = 2/3.

Тепер додамо 2 до обох боків рівняння:

n = 2/3 + 2.

n = 2/3 + 6/3.

n = 8/3.

Отже, кількість сторін у правильного многокутника дорівнює 8/3. Однак це не є цілим числом, що означає, що такого правильного многокутника не існує в евклідовій геометрії, оскільки кількість сторін повинна бути цілим числом.