Question

При якому значенні параметра а розклад на множники 2x²-11x+a буде мати 2х -1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

если розклад на множники 2x²-11x+a буде мати 2х -1

то если 2х-1=0 то 2x²-11x+a=0

2х-1=0

х=1/2=0.5

x=0.5

подставим в 2x²-11x+a=0

2*0,5²-11*0,5+a=0

0,5-5,5+a=0

-5+a=0

a=5

проверка

2x²-11x+5=0

x₁₋₂=(11 ±√(121-40))/4=(11 ±√81)/4=(11 ±9)/4={0.5;5}

2x²-11x+5=2(x-0,5)(x-5)=(2x-1)(x-5)=2x²-11x+5

Answer 2

Для розкладу виразу 2x² - 11x + a на множники, ми можемо використовувати коефіцієнти цього рівняння. За умови, що вираз розкладається на (2x - 1)(x - b), ми можемо знайти значення параметра b, яке забезпечить збіг лівої сторони цього виразу з початковим виразом 2x² - 11x + a.

(2x - 1)(x - b) = 2x² - 11x + a

Розкривши дужки на лівій стороні, отримуємо:

2x² - 2bx - x + b = 2x² - 11x + a

Тепер порівнюємо коефіцієнти при однакових степенях x:

-2b - 1 = -11 (коефіцієнт перед x) b = 11 - 1 b = 10

Отже, параметр b повинен дорівнювати 10, щоб розклад виразу 2x² - 11x + a мав вигляд (2x - 1)(x - 10).