Question

розвязати рiвняння a)x²-23=0,b)14x²=56,c)3x²+48=0,d)6x²+7x=0,e)(3x-5)(3x+5)=6x²-25+3x,g)(5x+1)²+(5x-1)²=2x²+4

Answer 1

Ответ:

a)Решение на фото (1-2)

b)4x²=56

x1$\frac{\sqrt{D-b} }{2a}$

x2$\frac{-\sqrt{D-b} }{2a}$

x1=$\sqrt{14}$

x2=$-\sqrt{14}$

c)Решение на фото(3)

d)Решение на фото (4)

e)Решение на фото (5) продолжение ниже

x1=1

x2=0

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо кожне з цих рівнянь окремо:

a) x² - 23 = 0: x² = 23 x = ±√23

b) 14x² = 56: x² = 56 / 14 x² = 4 x = ±2

c) 3x² + 48 = 0: 3x² = -48 x² = -48 / 3 x² = -16 Це рівняння не має розв'язків у межах дійсних чисел, оскільки від'ємне число не має дійсного квадратного кореня.

d) 6x² + 7x = 0: x(6x + 7) = 0 За допомогою принципу нульового добутку ми можемо знайти два можливі розв'язки:

1. x = 0
2. 6x + 7 = 0 6x = -7 x = -7/6

e) (3x - 5)(3x + 5) = 6x² - 25 + 3x: 9x² - 25 = 6x² - 25 + 3x Почнемо спрощення: 9x² - 25 = 6x² - 25 + 3x (9x² - 6x²) - 25 = 3x - 25 3x² - 25 = 3x - 25 3x² - 3x = 0 3x(x - 1) = 0

Знову застосовуємо принцип нульового добутку для знаходження розв'язків:

1. 3x = 0 x = 0
2. x - 1 = 0 x = 1

g) (5x + 1)² + (5x - 1)² = 2x² + 4: 25x² + 10x + 1 + 25x² - 10x + 1 = 2x² + 4 Почнемо спрощення: 25x² + 10x + 1 + 25x² - 10x + 1 = 2x² + 4 (25x² + 25x²) + (10x - 10x) + (1 + 1) = 2x² + 4 50x² + 2 = 2x² + 4

Розпочнемо віднімання 2x² з обох сторін: 50x² - 2x² + 2 = 4 48x² + 2 = 4

Віднімемо 2 від обох сторін: 48x² = 2

Поділимо обидві сторони на 48: x² = 2/48 x² = 1/24

Взявши квадратний корінь з обох сторін, отримаємо: x = ±√(1/24) x = ±(1/√24) x = ±(1/2√6)

Отже, розв'язки рівнянь: a) x = ±√23 b) x = ±2 d) x = 0 або x = -7/6 e) x = 0 або x = 1 g) x = ±(1/2√6)