Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 48 см. Знайти бічну сторону трикутника, якщо довжина висоти, що проведена до основи, дорівнює 32 см. (с рисунком)

Answer 1

Ответ:

Треугольник равнобедренный, значит ВН - медтюианан, биссектриса, высота, значит

АН = СН = АС/2 = 24 см

Треугольник АВН - прямоугольный

По т Пифагора:

${AB}^{2} = {BH}^{2} + {AH}^{2} \\ AB = \sqrt{ {BH}^{2} + {AH}^{2} } = \sqrt{ {24}^{2} + {32}^{2} } = \\ = \sqrt{ 576 + 1024} = \sqrt{1600} = 40$

Ответ: боковая сторона равна 40 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам знадобиться використати теорему Піфагора для розрахунку бічної сторони рівнобедреного трикутника. Ось кроки розв'язання:

1. Розглянемо рівнобедрений трикутник і висоту, яку ми провели до одного з основи:

   $\ /$ $\ /$ $\ /$ $\ /$ / $\_ \_ \_ \_$ \

   Де $\_\_ \_ \_ \_$ - основа рівнобедреного трикутника, а $\perp$ - висота, проведена до основи.

2. Знаючи довжину висоти ($h$) і половину довжини основи ($a/2$), ми можемо використовувати теорему Піфагора, оскільки трикутник з правим кутом у вершині має форму прямокутного трикутника.

   Теорема Піфагора: $c^2 = a^2 + b^2$, де $c$ - гіпотенуза, $a$ і $b$ - катети.

3. У нашому випадку, $a/2$ - це один з катетів (половина довжини основи), $h$ - інший катет, і $c$ - бічна сторона трикутника.

4. Підставимо відомі значення у теорему Піфагора:

   $(a/2)^2 + h^2 = c^2$

5. Тепер підставимо відомі значення. Ваша задача вказує, що довжина основи ($a$) дорівнює 48 см, а довжина висоти ($h$) дорівнює 32 см:

   $(48/2)^2 + 32^2 = c^2$

6. Проведіть обчислення:

   $(24)^2 + 32^2 = c^2$

   $576 + 1024 = c^2$

   $1600 = c^2$

7. Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти довжину бічної сторони ($c$):

   $c = \sqrt{1600}$

   $c = 40$ см

Отже, довжина бічної сторони трикутника дорівнює 40 см.