Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА !!!! Равны ли множества С и D, если:1) C = {(3; -1), D = {(-1; 3)};2) C = {7,10), D = {10, 7):3) C = {{0}}, D = {0}?​

Answer 1

Я бы дал положительный ответ на два последних равенства. Первое, если речь о точке, то здесь абсцисса и ордината меняются местами. Поэтому не могут быть равными.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай:

1. $C = \{(3, -1)\}$, $D = \{(-1, 3)\}$. Множества $C$ и $D$ не равны, потому что элементы в них различны. В множестве $C$ есть пара $(3, -1)$, в то время как в множестве $D$ есть пара $(-1, 3)$. Порядок элементов в парах имеет значение, поэтому эти множества не равны.

2. $C = \{7, 10\}$, $D = \{10, 7\}$. Множества $C$ и $D$ равны, потому что они содержат одни и те же элементы, хотя и в разном порядке. В множестве $C$ есть элементы 7 и 10, и эти же элементы присутствуют в множестве $D$, хотя и в другом порядке. Порядок элементов в множестве не имеет значения, поэтому эти множества равны.

3. $C = \{\{0\}\}$, $D = \{0\}$. Множество $C$ содержит вложенное множество $\{0\}$, в то время как множество $D$ содержит сам элемент $0$. Эти множества не равны, потому что их элементы различны: $C$ содержит вложенное множество, тогда как $D$ содержит просто число 0.

Таким образом:

1. $C$ и $D$ не равны.
2. $C$ и $D$ равны.
3. $C$ и $D$ не равны.