Question

Знайдіть найбільше значення функції у= -х²+4х-5. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

- 1

Объяснение:

Функция квадратная и коэффициент при х² < 0, значит максимум существует.

Способ 1: производная

f'(x) = -2x +4 = 0

x = 2

Способ 2: вершина

х0 = - b/2a = = - 4 / 2*(- 1) = 2  

Наибольшее значение функции: - (2)² + 4 * 2 - 5 = 8 - 5 - 4 = - 1

Answer 2

Для знаходження найбільшого значення функції у = -x² + 4x - 5 спростимо завдання. Ця функція - квадратична функція зі змінною x, і максимальне значення буде досягнуто, коли функція досягне свого вершини.

Формула для знаходження вершини квадратичної функції виглядає наступним чином: x = -b / (2a)

У вашому випадку a = -1 (коефіцієнт перед x²) і b = 4 (коефіцієнт перед x). Підставимо їх у формулу:

x = -4 / (2 * -1) = -4 / -2 = 2

Тепер, коли ми знайшли x-координату вершини (x = 2), підставимо її в функцію, щоб знайти відповідне значення y:

у = -x² + 4x - 5 у = -(2)² + 4(2) - 5 у = -4 + 8 - 5 у = 4 - 5 у = -1

Отже, найбільше значення функції у = -x² + 4x - 5 дорівнює -1 і досягається при x = 2.