Question

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 2 км/ч больше скорости второго, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 60мин раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 50 км. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 50 БАЛОВ!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость 2-го автомобиля, км/ч.

50/x=50/(x+2) +60/60

50/x=(50+x+2)/(x+2)

50x+100=52x+x²

x²+2x-100=0; D=4+400=404

x₁=(-2-2√101)/2=-1-√101 - этот ответ не подходит по смыслу.

x₂=(-2+2√101)/2=√101 -1 - скорость 2-го автомобиля, км/ч

√101 -1+2=√101 +1 - скорость 1-го автомобиля, км/ч

       

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого автомобиля как V1 (в км/ч) и скорость второго автомобиля как V2 (в км/ч).

Мы знаем, что первый автомобиль едет на 2 км/ч быстрее, чем второй, поэтому мы можем написать:

V1 = V2 + 2

Также нам известно, что расстояние между городами составляет 50 км. Оба автомобиля движутся из одного города в другой, и каждый из них приезжает на место через разное количество времени. Давайте обозначим время, которое потребуется первому автомобилю, как T1 (в часах), и время, которое потребуется второму автомобилю, как T2 (в часах).

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время. Для первого автомобиля:

50 км = V1 * T1

А для второго автомобиля:

50 км = V2 * T2

Также нам известно, что первый автомобиль приезжает на место на 60 минут (или 1 час) раньше второго. Это можно записать как:

T2 = T1 + 1

Теперь у нас есть система из трех уравнений, и мы можем решить ее. Давайте начнем с уравнения V1 = V2 + 2. Мы можем заменить V1 в уравнениях для времени:

50 км = (V2 + 2) * T1 50 км = V2 * (T1 + 1)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными, которые мы можем решить одновременно. Давайте выразим T1 из второго уравнения:

T1 = 50 / V2 - 1

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

50 = (V2 + 2) * (50 / V2 - 1)

Умножим обе стороны на V2, чтобы избавиться от дробей:

50V2 = (V2 + 2) * 50 - V2

Теперь раскроем скобки:

50V2 = 50V2 + 100 - V2

Теперь выразим V2:

50V2 - 50V2 - 100 = -V2

-100 = -V2

V2 = 100 км/ч

Теперь, когда у нас есть скорость второго автомобиля, мы можем найти скорость первого, используя уравнение V1 = V2 + 2:

V1 = 100 км/ч + 2 км/ч = 102 км/ч

Итак, скорость первого автомобиля составляет 102 км/ч, а скорость второго автомобиля - 100 км/ч.