Question

Пркобразуйте в многочлен: (4а-3в)^3 ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО ​

Answer 1

(4a-3b)(4a+3b)=16a^2+12ab-12ab-9b^2=16a^2-9b^2.

Посмотри, может что то не правильно.

надеюсь что помог )

Answer 2

Для возведения выражения вида "(4а-3в)^3" в многочлен, воспользуемся формулой бинома Ньютона. Формула бинома Ньютона позволяет раскрыть такие степени сумм и разностей в многочлены:

$(a - b)^n = \sum_{k=0}^{n} (-1)^k \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$,

где $\binom{n}{k}$ - это биномиальный коэффициент "n по k", который равен $\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

В вашем случае у нас есть $(4а - 3в)^3$, так что $a = 4а$, $b = -3в$, и $n = 3$. Давайте разложим это выражение:

$(4а - 3в)^3 = \sum_{k=0}^{3} (-1)^k \binom{3}{k} (4а)^{3-k} (-3в)^k$.

Теперь вычислим каждый член:

1. При $k = 0$, $(-1)^0 \binom{3}{0} (4а)^3 (-3в)^0 = 1 \cdot 1 \cdot (4а)^3 \cdot 1 = 64а^3$.

2. При $k = 1$, $(-1)^1 \binom{3}{1} (4а)^2 (-3в)^1 = -1 \cdot 3 \cdot (4а)^2 \cdot (-3в) = -144а^2в$.

3. При $k = 2$, $(-1)^2 \binom{3}{2} (4а)^1 (-3в)^2 = 1 \cdot 3 \cdot (4а) \cdot 9в^2 = 108в^2а$.

4. При $k = 3$, $(-1)^3 \binom{3}{3} (4а)^0 (-3в)^3 = -1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 27в^3 = -27в^3$.

Теперь объединим все члены в многочлен:

$(4а - 3в)^3 = 64а^3 - 144а^2в + 108в^2а - 27в^3$.

Итак, многочлен $(4а - 3в)^3$ равен $64а^3 - 144а^2в + 108в^2а - 27в^3$.